Терентьев Алексей Дмитриевич родился 18 октября 2000 года в городе Петровск-Забайкальский Забайкальского края. Позже семья Алексея переехала в город Краснокаменск, где он начал заниматься плаванием.

В октябре 2007 года Терентьев Алексей был зачисленв ДЮСШ №1 в группу начальной подготовки, а в 2010 году был переведен в учебно-тренировочную группу к тренеру-преподавателю Рудаковой Ларисе Александровне.

В 2011 году стал бронзовым призером в региональных соревнованиях по плаванию, посвященных  Марии Цукановой, г. Иркутск.

В 2012 году стал победителем краевых соревнований по плаванию в пгт. Первомайский, посвященных памяти Борисова В. И., а также победителем региональных соревнований, посвященных памяти капитана ФСБ, КМС СССР Ермоленко А. А., г. Краснокаменск.

В октябре 2013 года на I этапе заочных Всероссийских соревнований по плаванию «Весёлый дельфин» Алексей занял первое место и выполнил норматив II спортивного разряда по плаванию. В феврале 2014 года стал бронзовым призером Всероссийских соревнований на призы «Золотая рыбка», г. Владивосток.

Юноша настойчив в достижении поставленной цели, обладает спортивным характером, успешно совмещает учебу в школе с тренировочным процессом, имеет хорошие результаты, как в учебе, так и стабильные спортивные результаты.

В марте 2014 года у Алексея появляется замечательный шанс принять участие в Международных соревнованиях по плаванию, проходивших в Монгольской Народной Республике, в городе Эрдэнэте. Терентьев Алексей не только принял участие в соревнованиях международного ранга, но и стал двукратным серебряным призером на дистанциях 100 м и 50 м вольным стилем и бронзовым призером на дистанции 50 м баттерфляем.

В сентябре 2015 года Алексей участвовал во Всероссийских соревнованиях по плаванию на призы Олимпийского чемпиона Александра Попова (в составе сборной Забайкальского края), где показал лучшие свои результаты.  В октябре этого же года на Кубке Забайкалья Леша стал бронзовым призером. В декабре 2015 года на краевых соревнованиях в пгт Первомайский Забайкальского края Алексей стал победителем в своей возрастной группе.

В феврале 2016 года на региональных соревнованиях, памяти Ермоленко А. А. стал абсолютным победителем. В апреле этого года на региональном турнире по плаванию, посвященном памяти «Заслуженного работника ФК России» Галины Яковлевны Четвертаковой Терентьев Алексей стал первым среди спортсменов 2000 г.р. и старше.

В настоящее время Терентьев Алексей является одним из самых перспективных спортсменов ДЮСШ №1: неоднократный победитель и призер внутришкольных, муниципальных, межрегиональных, региональных соревнований по плаванию, всероссийский и международных соревнований.

Алексей находится на пике спортивной формы и в этом учебном году его основная цель – выполнение I спортивного разряда по плаванию.